Il Modulo Formativo ha lo scopo di far conoscere agli studenti le nozioni di base delle matrici, dei sistemi lineari e delle trasformazioni lineari dello spazio, con esempi legati alle immagini digitali, al problema del Page Rank, a processi stocastici elementari, ad alcune trasformazioni fisiche dello spazio.

L’intento è quello di avvicinare gli studenti all’ Algebra Lineare e della Geometria, in particolare ai corsi di base di Algebra lineare previsti al primo anno dai corsi di laurea in Matematica, Fisica, Ingegneria e Intelligenza Artificiale.

Queste tematiche si collocano negli ambiti disciplinari della Geometria e della Probabilità.

PROGRAMMA DEL CORSO:

Il programma del Modulo Formativo vuole introdurre gli studenti ai concetti di matrice, sistema lineare e trasformazione lineare, dandone definizioni e principali proprietà. Ad esse verranno affiancati numerosi esempi di applicazioni di tali tecniche, come i processi stocastici elementari, le immagini digitali, il problema del Page Rank. 

Verranno trattate in particolare:

1) Matrici reali e loro operazioni: somma e prodotto per uno scalare, prodotto riga per colonna, loro proprietà. Matrice trasposta e inversa, proprietà principali. Determinanti e volumi.
2) Sistemi di equazioni lineari, matrice dei coefficienti e matrice completa. 
3) Applicazione delle tecniche di matrici e sistemi lineari a processi stocastici.
4) Applicazione delle tecniche di matrici a problemi inerenti le coniche piane e le loro proprietà geometriche.
5) Spazi vettoriali e loro trasformazioni lineari.
6) Esempi di trasformazioni lineari nel mondo reale.

ORARIO DELLE LEZIONI:

Prima giornata: 30 giugno

14.00–17.00
Docente: prof.ssa Valentina Beorchia

Seconda giornata: 1 luglio

10.00–12.00
Docente: prof.ssa Valentina Beorchia

14.00–17.00
Docente: prof. Scipio Cuccagna

Terza giornata: 2 luglio

09.00–11.00
Docente: prof. Daniele Del Santo

11.00–13.00
Docente: prof. Daniele Del Santo

Quarta giornata: 3 luglio

9.00–12.00
Docente: prof.ssa Valentina Beorchia
(Presso un’aula del Collegio universitario Luciano Fonda: Sala Cappella (la sala Conferenza) al III piano della Residenza ex Ospedale Militare, in via Fabio Severo 40)

14:00 – 17:00
Docente: prof.ssa Valentina Beorchia
(Presso un’aula del Collegio universitario Luciano Fonda: Sala Cappella (la sala Conferenza) al III piano della Residenza ex Ospedale Militare, in via Fabio Severo 40)

Quinta giornata: 4 luglio

10.00 – 12.00
PROVA FINALE
Docente: prof.ssa Valentina Beorchia